＜回答＞
４０数年前から借地されておられるようですが、その地上の家は、木造でしょ
うか、また借地契約は当初はどのようになっていて、また、２０年前の増築の
際に契約更新料としてお金を支払われたのでしょうか、また、増改築の承諾料
としてお金を支払われたのでしょうか。
借地期間は、木造建物所有の場合には３０年間、また契約によって、これより
長い期間を定めてあるときにはその期間内は地代をちゃんと納めておれば、借
地権があるとされています。
また、この期間が満了しても、借地人の方から更新請求すれば、前と同じ条件
で更新されます。なお、合意更新の場合は２０年以上となります。
このように借地期間内は借主の方が保護されています。
貴殿の場合、当初の契約が期間が定めてあれば、その期間、定めはなくても３
０年間は、（つまり今から１０年前までは）借地期間があり、その時点におい
て地主側から何の異議もなければ、さらに３０年間は保護されているのです。
これは、地主が変わっても同じことです。
家の登記がされていれば、その土地を買った「ある不動産屋」に対しても、そ
の期間内は借地権があると言えるわけです。
２０年前の増築の際、お金を支払われたのは、増改築承諾料としてではないで しょうか。仮に更新されたとしても、「その時２０年の契約だったようです」 とのことですが、前の借地期間が残っている場合に合意で向う２０年と定めた ときでも、前の借地期間はそのまま残っていると考えられますから、上記と同 じ結論になると思われます。
次に、更新料（契約料）についてですが、（借地期間が満了した場合の話です）
契約の中に「更新料として（又は契約料等）として更新日時にいくらいくら支
払う」等と書いてある場合には支払わないといけないでしょう。
しかし、そんな契約書もないのに当然に支払わなければならないものでもあり
ません。（ただ、地域によっては、更新料を支払う慣習があるところもあるよ
うです。この場合には、その額も慣習に従うべきでしょう。）
いずれにしても、まず、契約の中身を十分に確かめて、その地域の慣習も教え てもらってから対処すべきでしょう。
また、脅迫されたりしたら、全く応じる必要はありません。
すぐ、お近くの弁護士さんに相談しましょう。