＜回答＞
昭和３２〜３年頃からの土地の賃貸借ということですが、もちろん地上には
借地人の建物が建てられているのだと思いますから、「建物所有目的の土地
の賃貸借」だろうと推測します。
この場合は、借地人は旧借地法（昭和３２年当時に施行されていた法律）に
よって、手厚く保護されることとなります。
つまり、建物が木造の場合には３０年間、鉄筋コンクリートや鉄骨造等の堅
固の建物の場合には６０年間は建物がある限り借地権が存続するとされてい
ます。
その期間が満了しても、借地人が契約の更新を請求すれば、地主が自分で使用しないといけない等の事情ですぐことわらないと、
自動的に前と同じ条件で更新されます。
また、期間が満了して、続けて借地人が土地を使用しているのに、地主の方からすぐに「もう貸しません」等のことを言わない
と、同じく自動更新となります。
さて、借地期間を限定することが可能かどうかですが、上記の期間が満了し て借地権が消滅した後において新規に契約する場合には、新借地権借家法に 基づいて、その制限の範囲内（住宅用は５０年、事業用は２０年）で期間を 限定することも可能でしょう。
なお、2番の回答も参考にしてください